[解決済み】Mathematica の行列の対角化
2022-01-26 13:37:02
質問
A=PDP^-1のような行列Aを考えている。
これをMathematicaを使って解く方法は
a={{0, -1}, {-1, 0}}
d = DiagonalMatrix[Eigenvalues[a]]
{{-1,0}, {0,1}}
p = Transpose[Eigenvectors[a]]
p.d.Inverse[p]
{{0, -1}, {-1, 0}}
どちらが正しいのでしょうか。
問題は、P行列が私の期待したものと違うということです。Mathematica が生成する行列は
p={{1, -1}, {1, 1}}
しかし、私が求めているのは
p2={{1/Sqrt[2], 1/Sqrt[2]}, {1/Sqrt[2], -(1/Sqrt[2])}}
p2.d.Inverse[p2]
{{0,-1}, {-1,0}}
これも方程式が解ける。Transpose[Eigenvectors[a]]を実行するとき,Mathematica に異なる答えを表示させる方法はありますか.
どのように解決するのですか?
あなたがする必要があるのは、あなたが得る答えを正規化することです。という関数があります。 正規化 このように使うことができます。
Normalize /@ {{1, -1}, {1, 1}}
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