エラーです。Cannot find module '@vue/cli-plugin-babel'.

npm run serveを実行すると、以下のエラーが報告されます。
Error: Cannot find module '@vue/cli-plugin-babel' （モジュール '@vue/cli-plugin-babel' が見つかりません。

回避策
1. 開発用の依存ファイルをインストールします。
npm install babel-plugin-import -D

2. package.jsonでバージョン番号を確認し、該当するバージョンをインストールしてみてください。