[解決済み] 3点から角度を計算するには？[閉じる］

質問

これがあるとします。

P1 = (x=2, y=50)
P2 = (x=9, y=40)
P3 = (x=5, y=20)

仮に P1 は円の中心点であるとする。それは常に同じである。 で構成される角度が欲しい。 P2 と P3 に隣接する角度、言い換えれば P1 . 正確には内角です。これは常に鋭角で、-90度より小さい角度になります。

私は思った。これは単純な幾何学の計算だ。しかし、もう 6 時間くらい公式を探しているのですが、arccos やベクトルスカラー積のような複雑な NASA のものについて話している人しか見当たりません。頭が冷蔵庫の中に入っているような感じです。

これが簡単な問題だと思う数学の達人がここにいるのでしょうか？プログラミング言語はここでは重要ではないと思いますが、重要だと思う人のために：Java と objective-c です。 私は両方に必要ですが、これらのためにタグ付けしていません。

どのように解決するのですか？

P1が頂点となる角度のことであれば、P1が頂点となるように コサインの法則 を使えばうまくいくはずです。

アークコス ((P ₁₂ ² + P ₁₃ ² - P ₂₃ ² ) / (2 * P ₁₂ * P <サブ 13 ))

ここでP ₁₂ はP1からP2までの区間の長さで、次の式で計算されます。

sqrt((P1 _x - P2 _x ) ² + (P1 _y - P2 _y ) ² )