[解決済み] Rによるデータへの多項式モデルのあてはめ

質問

この質問に対する回答を読みました。 質問 を読んで、かなり参考になりましたが、助けが必要です。

Rで以下のような例のデータセットがあります。

x <- c(32,64,96,118,126,144,152.5,158)  
y <- c(99.5,104.8,108.5,100,86,64,35.3,15)

これらのデータに対して、以下のようなモデルを当てはめたい。 y = f(x) . 3次多項式モデルにしたい。

Rでどうすればいいのでしょうか？

さらに、Rで最適なモデルを見つけることができますか？

どのように解決するのですか？

xの3次多項式(x^3)を求めるには、次のようにします。

lm(y ~ x + I(x^2) + I(x^3))

または

lm(y ~ poly(x, 3, raw=TRUE))

10次の多項式を当てはめればほぼ完璧なフィットが得られますが、そうすべきでしょうか？

EDITです。 poly(x, 3)がおそらくより良い選択です（下記の@hadleyを参照）。