Mysqlデータベースへのリンク時にpymysqlがConnection refusedエラーを報告する

pymysql.err.OperationalError: (2003, "Can't connect to MySQL server on 'localhost' ([Errno 111] Connection refused)").

リモート接続時にCan't connect to MySQL server on (111 "Connection refused")の問題が発見されました。
Mysqlへのリモート接続を開く

サーバー上のmysqlにログインし、以下のコマンドを実行します。

mysqlにログインしてください。

/usr/local/mysql-5.6/bin/mysql -u root -p

エンパワーメントを実行するためのコマンドです。

MySQL> GRANT ALL PRIVILEGES ON *. * TO 'root'@'%'IDENTIFIED BY '123456' WITH GRANT OPTION; 

MySQL> flush privileges;

ここで123456というのは、データベースの特定のログインパスワードで、上の文はおそらく、すべてのユーザー（ログインパスワードで識別されるユーザー）にroot権限を与えるという意味です。
また、mysqlを再起動すればよい。

また、ポート番号が異なっている可能性があります。
以前は3307でした（ネットで見つけた例にある通りです）
その後、Mysql-workbenchをインストールしに行き、ログインしてみると、ポート番号が3306になっていたので、変更してみると、入れるようになったので、上記の作業は全く必要ないのかもしれませんね