[解決済み] Matlabにおける "normfit "の等価なpythonコード

質問

Matlabのnormfit関数で、標準偏差の信頼区間をどのように計算しているかご存知の方はいらっしゃいますか？このようなパラメータを計算する python コードが必要です。MATLABでは、normfitは4つのパラメータ、平均、標準偏差、平均の信頼区間（muCI）と標準偏差の信頼区間（σCI）を返します。

[muHat,sigmaHat,muCI,sigmaCI] = normfit(x)

下記のpythonコードでは、muHat, sigmaHat, muCIという3つのパラメータが得られます。しかし、Pythonでstdの信頼区間（シグマCI）が必要です。

def function(data, confidence= 0.95):
    a = 1.0 * np.array(data)
    n = len(a)
    m ,se =  np.mean(a), scipy.stats.sem(a)
    h = se * scipy.stats.t.ppf((1 + confidence) / 2., n - 1)
    sigma = np.std(data, ddof=1)
    return m, sigma, [m - h, m + h]

解決方法は？

以下はPythonのnormfit関数です。

 def normfit(self, data, confidence=0.95):
        a = 1.0 * np.array(data)
        n = len(a)
        m, se = np.mean(a), scipy.stats.sem(a)
        h = se * scipy.stats.t.ppf((1 + confidence) / 2., n - 1)
        var = np.var(data, ddof=1)
        varCI_upper = var * (n - 1) / (scipy.stats.chi2.ppf((1-confidence) / 2, n - 1))
        varCI_lower = var * (n - 1) / (scipy.stats.chi2.ppf(1-(1-confidence) / 2, n - 1))
        sigma = np.sqrt(var)
        sigmaCI_lower = np.sqrt(varCI_lower)
        sigmaCI_upper = np.sqrt(varCI_upper)

        return m, sigma, [m - h, m + h], [sigmaCI_lower, sigmaCI_upper]