MATLAB 数値計算法および微積分法

12.1 序文

関数の微分とは、自己変数に対する関数の微分、つまり傾きを求めることである。数値計算の方法は、前章でその応用を説明した他の関連問題の解決に用いることができる。数値微分の応用としては、データ収集終了後に変化率を分析する場合と、リアルタイムで推定・測定する場合がある。後者は即応性を持たせるために高速なアルゴリズムが必要となる。







傾きの計算、定義ではdy/dxは、数値解析において測定可能な変数、すなわちlim(Δy/Δx)に変換されなければならない。ΔyやΔxを測定するためには、Δx=x2-x1=x3-x2という関係のように、前後の数値点を利用する必要がある。ただし、これはΔxの大きさによって必ず変化する。Δxの値は、理論のように無限に小さくすることはできない。実際の計算では、Δxの前、後、中心微分という区別がある。

<スパン ポスター マーティン・フォン 所在地 <スパン 2006年12月22日 22時50分00秒