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[解決済み] このHaskellのコードはなぜ-Oをつけると遅くなるのですか?

2023-03-29 09:44:48

疑問点

このHaskellのコード片は 多く で遅くなります。 -O が、しかし -O 非危険 . 何が起こったのか、誰か教えてください。もし問題なら、それは、解決しようとする この問題 を解決しようとするもので、バイナリサーチと永続セグメントツリーを使用しています。

import Control.Monad
import Data.Array

data Node =
      Leaf   Int           -- value
    | Branch Int Node Node -- sum, left child, right child
type NodeArray = Array Int Node

-- create an empty node with range [l, r)
create :: Int -> Int -> Node
create l r
    | l + 1 == r = Leaf 0
    | otherwise  = Branch 0 (create l m) (create m r)
    where m = (l + r) `div` 2

-- Get the sum in range [0, r). The range of the node is [nl, nr)
sumof :: Node -> Int -> Int -> Int -> Int
sumof (Leaf val) r nl nr
    | nr <= r   = val
    | otherwise = 0
sumof (Branch sum lc rc) r nl nr
    | nr <= r   = sum
    | r  > nl   = (sumof lc r nl m) + (sumof rc r m nr)
    | otherwise = 0
    where m = (nl + nr) `div` 2

-- Increase the value at x by 1. The range of the node is [nl, nr)
increase :: Node -> Int -> Int -> Int -> Node
increase (Leaf val) x nl nr = Leaf (val + 1)
increase (Branch sum lc rc) x nl nr
    | x < m     = Branch (sum + 1) (increase lc x nl m) rc
    | otherwise = Branch (sum + 1) lc (increase rc x m nr)
    where m = (nl + nr) `div` 2

-- signature said it all
tonodes :: Int -> [Int] -> [Node]
tonodes n = reverse . tonodes' . reverse
    where
        tonodes' :: [Int] -> [Node]
        tonodes' (h:t) = increase h' h 0 n : s' where s'@(h':_) = tonodes' t
        tonodes' _ = [create 0 n]

-- find the minimum m in [l, r] such that (predicate m) is True
binarysearch :: (Int -> Bool) -> Int -> Int -> Int
binarysearch predicate l r
    | l == r      = r
    | predicate m = binarysearch predicate l m
    | otherwise   = binarysearch predicate (m+1) r
    where m = (l + r) `div` 2

-- main, literally
main :: IO ()
main = do
    [n, m] <- fmap (map read . words) getLine
    nodes <- fmap (listArray (0, n) . tonodes n . map (subtract 1) . map read . words) getLine
    replicateM_ m $ query n nodes
    where
        query :: Int -> NodeArray -> IO ()
        query n nodes = do
            [p, k] <- fmap (map read . words) getLine
            print $ binarysearch (ok nodes n p k) 0 n
            where
                ok :: NodeArray -> Int -> Int -> Int -> Int -> Bool
                ok nodes n p k s = (sumof (nodes ! min (p + s + 1) n) s 0 n) - (sumof (nodes ! max (p - s) 0) s 0 n) >= k

(これは全く同じコードで コードレビュー と全く同じコードですが、この質問は別の問題を扱っています)。

これはC++で作られた私の入力ジェネレータです。

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
using namespace std;
int main (int argc, char * argv[]) {
    srand(1827);
    int n = 100000;
    if(argc > 1)
        sscanf(argv[1], "%d", &n);
    printf("%d %d\n", n, n);
    for(int i = 0; i < n; i++)
        printf("%d%c", rand() % n + 1, i == n - 1 ? '\n' : ' ');
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        int p = rand() % n;
        int k = rand() % n + 1;
        printf("%d %d\n", p, k);
    }
}

C++コンパイラが使えない場合のために。 の結果です。 ./gen.exe 1000 .

私のパソコンでの実行結果です。

$ ghc --version
The Glorious Glasgow Haskell Compilation System, version 7.8.3
$ ghc -fforce-recomp 1827.hs
[1 of 1] Compiling Main             ( 1827.hs, 1827.o )
Linking 1827.exe ...
$ time ./gen.exe 1000 | ./1827.exe > /dev/null
real    0m0.088s
user    0m0.015s
sys     0m0.015s
$ ghc -fforce-recomp -O 1827.hs
[1 of 1] Compiling Main             ( 1827.hs, 1827.o )
Linking 1827.exe ...
$ time ./gen.exe 1000 | ./1827.exe > /dev/null
real    0m2.969s
user    0m0.000s
sys     0m0.045s

そして、これがヒーププロファイルの概要です。

$ ghc -fforce-recomp -rtsopts ./1827.hs
[1 of 1] Compiling Main             ( 1827.hs, 1827.o )
Linking 1827.exe ...
$ ./gen.exe 1000 | ./1827.exe +RTS -s > /dev/null
      70,207,096 bytes allocated in the heap
       2,112,416 bytes copied during GC
         613,368 bytes maximum residency (3 sample(s))
          28,816 bytes maximum slop
               3 MB total memory in use (0 MB lost due to fragmentation)
                                    Tot time (elapsed)  Avg pause  Max pause
  Gen  0       132 colls,     0 par    0.00s    0.00s     0.0000s    0.0004s
  Gen  1         3 colls,     0 par    0.00s    0.00s     0.0006s    0.0010s
  INIT    time    0.00s  (  0.00s elapsed)
  MUT     time    0.03s  (  0.03s elapsed)
  GC      time    0.00s  (  0.01s elapsed)
  EXIT    time    0.00s  (  0.00s elapsed)
  Total   time    0.03s  (  0.04s elapsed)
  %GC     time       0.0%  (14.7% elapsed)
  Alloc rate    2,250,213,011 bytes per MUT second
  Productivity 100.0% of total user, 83.1% of total elapsed
$ ghc -fforce-recomp -O -rtsopts ./1827.hs
[1 of 1] Compiling Main             ( 1827.hs, 1827.o )
Linking 1827.exe ...
$ ./gen.exe 1000 | ./1827.exe +RTS -s > /dev/null
   6,009,233,608 bytes allocated in the heap
     622,682,200 bytes copied during GC
         443,240 bytes maximum residency (505 sample(s))
          48,256 bytes maximum slop
               3 MB total memory in use (0 MB lost due to fragmentation)
                                    Tot time (elapsed)  Avg pause  Max pause
  Gen  0     10945 colls,     0 par    0.72s    0.63s     0.0001s    0.0004s
  Gen  1       505 colls,     0 par    0.16s    0.13s     0.0003s    0.0005s
  INIT    time    0.00s  (  0.00s elapsed)
  MUT     time    2.00s  (  2.13s elapsed)
  GC      time    0.87s  (  0.76s elapsed)
  EXIT    time    0.00s  (  0.00s elapsed)
  Total   time    2.89s  (  2.90s elapsed)
  %GC     time      30.3%  (26.4% elapsed)
  Alloc rate    3,009,412,603 bytes per MUT second
  Productivity  69.7% of total user, 69.4% of total elapsed

どのように解決するのですか?

でのコードはどうなったのでしょうか? -O

あなたのメイン関数にズームインして、少し書き換えてみましょう。

main :: IO ()
main = do
    [n, m] <- fmap (map read . words) getLine
    line <- getLine
    let nodes = listArray (0, n) . tonodes n . map (subtract 1) . map read . words $ line
    replicateM_ m $ query n nodes

明らかに、ここでの意図は NodeArray が一度作成され、その後、すべての m のすべての呼び出しで使われます。 query .

残念ながら、GHCはこのコードを、事実上、変換してしまいます。

main = do
    [n, m] <- fmap (map read . words) getLine
    line <- getLine
    replicateM_ m $ do
        let nodes = listArray (0, n) . tonodes n . map (subtract 1) . map read . words $ line
        query n nodes

となっており、ここですぐに問題がわかると思います。

ステートハックとは何か、そしてなぜ私のプログラムのパフォーマンスを破壊するのか

その理由は、ステート・ハックにあります。"何かが型 IO a 型であるとき、それは一度だけ呼ばれると仮定する。というものです。 公式ドキュメント はあまり詳しくありません。

-fno-state-hack

State# トークンを引数に持つラムダはシングルエントリーであるとみなされるため、その内部でインライン化しても問題ないとされる "state hack" をオフにします。これはIOとSTモナドコードのパフォーマンスを向上させることができますが、共有を減少させる危険性があります。

大雑把に言うと、以下のような考え方です。もし、関数を定義する際に IO 型と where 節を持つ関数を定義する場合、例えば

foo x = do
    putStrLn y
    putStrLn y
  where y = ...x...

タイプの何か IO a のようなタイプとして見ることができます。 RealWord -> (a, RealWorld) . そのように考えると,上記は(おおよそ)次のようになります。

foo x = 
   let y = ...x... in 
   \world1 ->
     let (world2, ()) = putStrLn y world1
     let (world3, ()) = putStrLn y world2
     in  (world3, ())

への呼び出し foo を呼び出すと、(典型的には)次のようになります。 foo argument world . しかし foo は引数を一つしか取らず、もう一つは後でローカルのラムダ式で消費されるだけです! への呼び出しが非常に遅くなりそうです。 foo . もしこのようなコードになれば、もっと速くなるはずです。

foo x world1 = 
   let y = ...x... in 
   let (world2, ()) = putStrLn y world1
   let (world3, ()) = putStrLn y world2
   in  (world3, ())

これはエタ展開と呼ばれ、様々な根拠で行われています(例として は関数の定義を分析する によって、あるいは どのように呼び出されているかをチェックする そして - この場合 - 型指向のヒューリスティック)。

残念ながら、これは、もし foo の呼び出しが実際には let fooArgument = foo argument という形、つまり引数はあるが world は渡されていない(まだ)。元のコードでは、もし fooArgument はその後何度か使われています。 y はまだ一度だけ計算され、共有されます。修正後のコードでは y は毎回再計算されることになります。 nodes .

物事は修正できるのか?

可能性があります。参照 #9388 を参照してください。それを修正する際の問題点は になります。 というのは、コンパイラは確実にそれを知ることができないにもかかわらず、変換がたまたまうまくいく多くのケースでパフォーマンスを犠牲にするからです。また、技術的には問題ない、つまり共有が失われるケースもあるでしょうが、より速い呼び出しによるスピードアップが再計算の余分なコストを上回るので、まだ有益です。したがって、ここからどこへ行くかは明確ではありません。