質問

GitHubのリポジトリに2つのディレクトリがあります。そのうちの1つを削除したいです。リポジトリ全体を削除して再作成することなく、それを行うにはどうしたらよいでしょうか？

解決方法は？

gitとローカルからディレクトリを削除する

両方のディレクトリを持つ 'master' をチェックアウトすることができます。

git rm -r one-of-the-directories // This deletes from filesystem
git commit . -m "Remove duplicated directory"
git push origin <your-git-branch> (typically 'master', but not always)

git からディレクトリを削除するが、ローカルからは削除しない

コメントにもあるように、通常はこのディレクトリを git から削除したいのですが、ファイルシステム (ローカル) から完全に削除するわけではありません。

その場合は使ってください。

git rm -r --cached myFolder