質問

3Dレンジデータからサーフェス再構成を行うために、どのようなアルゴリズムがあるのかを把握しようとしています。一見したところ ボールピボッティングアルゴリズム ( BPA ) と ポアソン表面再構成 がより確立された方法なのでしょうか？

• BPAとポアソン表面再構成アルゴリズム以外で、この分野で確立された、よりロバストなアルゴリズムは何でしょうか？

どのように解決するのですか？

私は数ヶ月前からこのジレンマに直面し、徹底的に調査しました。

アルゴリズム

主に、計算幾何学と陰解法表面の2種類のアルゴリズムがあります。

計算ジオメトリ

既存のポイントにメッシュをフィットさせるのです。

このグループのアルゴリズムで最も有名なものは パワークラスト であり、理論的に確立されているため、水密メッシュを保証します。

Ball PivotingはIBMが特許を取得しています。また、点の密度が変化するような点群には適していません。

暗黙の関数

点群に陰関数を当てはめ、マーチングキューブのようなアルゴリズムで関数のゼロ集合をメッシュに抽出します。

このカテゴリのメソッドは、主に使用される陰関数の違いによって異なります。

ポアソン , ホッペの と MPU はこのカテゴリで最も有名なアルゴリズムです。もしあなたがこの話題に初めて触れるのであれば、Hoppeの論文を読むことをお勧めします。

このカテゴリのアルゴリズムは、通常、非常に効率的に巨大な入力を処理できるように実装することができ、その品質<->速度のトレードオフをスケーリングすることができます。これらは、ノイズ、変化する点密度、穴によって妨害されません。これらの欠点は、入力点での一貫した指向性サーフェス法線を必要とすることです。

実装

少数のフリーな実装を見つけることができます。しかし、それはあなたがそれをフリーソフトウェアに統合しようとしているのか（この場合、GPLライセンスはあなたにとって許容可能です）、それとも商業ソフトウェアに統合しようとしているのか（この場合、より自由なライセンスが必要です）に依存します。後者は非常に稀です。

ひとつは VTK . これは統合するのが難しく（無料で利用できるドキュメントがない）、奇妙で複雑すぎるアーキテクチャを持ち、高性能なアプリケーションのために設計されていないと思われます。また、許可された入力ポイント クラウドにいくつかの制限があります。

を見てみましょう。 この ポアソン実装をご覧になって、あなたの経験を私に教えてください。

また ここで は、いくつかの高性能なアルゴリズムがあり、その中に表面再構成があります。

CGALは有名な3Dライブラリですが、フリープロジェクトに限って無料で利用することができます。 メッシュラボ はGPLの有名なアプリケーションです。

もあります（2013年8月追記）。 ライブラリ PCL には モジュール は、表面再構成に特化したモジュールで、現在活発に開発されています（Google's Summer of Code の一部でもあります）。surfaceモジュールには、再構成のためのさまざまなアルゴリズムが含まれています。PCLはまた という機能も持っています。 を持ち、点データから法線を推定することができます。 モジュールにあります。 . PCLはBSDライセンスのもとでリリースされているオープンソースソフトウェアで、商用および研究用に無料で使用できます。